Collaborative Topic Regression with Social Matrix Factorization for Recommendation Systems[Purushotham+, ICML'12]のメモ
http://icml.cc/2012/papers/407.pdf
Collaborative Topic Regression*1 + Social Matrix Factorization*2で，新たな協調フィルタリングの方法を提案する論文．モチベーションは以下の通り．
- 多くの強調フィルタリングモデルは，アイテムの情報を使えていない
- レーティングデータの不足や偏りが問題になる(特に新しいユーザに対する)
- Collaborative Topic Regressionはアイテム情報をモデルに入れて，上記問題を改善してる
- ソーシャルネットワークベースの協調フィルタリングもあるが，アイテム情報とソーシャルネットワークの両方を使った研究はほぼ無い
モデルは階層ベイズで表現．Collaborative Topic Regressionは以下のようなモデル．
- アイテムの情報はLDA*3と同じように生成される
- ユーザiのアイテムjに対するレーティングは
で決定
はユーザiのK次元潜在ベクトルで，トピックに対するユーザの好みを表す
はアイテムjのK次元潜在ベクトル，アイテムのトピック選好度を表す
- アイテムのトピックとユーザの好みが合致すれば(
の内積が大きければ)，高評価になる．
このモデルに対して，Social Matrix Factorizationの考えを導入する．すなわち，ユーザiとkの関係がを平均とするガウシアンから生成されるとする．ここでg(・)はシグモイド関数，
はユーザkのソーシャルファクター特徴ベクトル．
学習はCollaborative Topic Regression同様に，EMライクな方法．
実験では，約99%欠損したユーザ-アイテムのレーティング行列(二値行列)を使う．評価には独自に定義したrecall@Mを使う．ここで，recall@M=(トップM個のユーザが好きなアイテムの数)/(ユーザの好きなアイテムのトータル数)で計算できる*4．結果の概要は以下の通り．
- 提案モデルはCollaborative Topic Regressionより3%ほどRecallが良い
- LDAベースなので計算コストは高い．トピック数K=50のとき14分くらい，K=200のとき10時間くらい学習に時間がかかる．
- ユーザ数: 1867, アイテム数: 69226, タグ(rating済み): 53388, ユーザ間リンク数: 15328の場合．
論文によれば，主な貢献は以下の3点．
- 推薦システムの性能向上にソーシャルネットワークが使えることを示した
- ソーシャルネットワークと情報の内容が両方使える場合，予測精度を向上させる有効なトレードオフテクニックを提供
- メモでは触れなかったけど，ハイパーパラメータの調整によってそういうことが出来るらしい
- 推薦システムにおける新しい問題(ソーシャルな情報のリーク)の提起
- ネットワークは時間ごと変化するので，それを考慮するとどうなるかという問題提起
